Bijlage A Regeling geluidsbelasting luchtvaartterreinen BES: de bepaling van geluidsbelastingscontouren

Regeling geluidsbelasting luchtvaartterreinen BES

De in deze appendix beschreven rekenmethode ter bepaling van geluidsbelastingscontouren is eenduidig. Uitgegaan wordt van de berekende geluidsbelastingswaarden in de punten van een rechthoekig netwerk. Na verfijning van dit netwerk (§ A.2) worden z.g. omslagpunten bepaald op de lijnstukken van het verfijnde netwerk (§ A.3). Door het stroken van krommen door de omslagpunten worden de contouren bepaald (§ A.4). Tenslotte is een voorschrift gegeven voor het tekenen van de contouren (§ A.5). Indien gerekend is met een netwerk met een maaswijdte van 50 meter wordt over het gegeven netwerk een nieuw netwerk gelegd met een maaswijdte van 12,5 meter en met dezelfde buitenrand. Uitgaande van de berekende geluidsbelastingwaarden in de oorspronkelijke berekeningspunten worden in de punten van het verfijnde netwerk door middel van een interpolatiemethode benaderde geluidsbelastingwaarden berekend. Deze interpolatiemethode is als volgt. Gegeven is een netwerkvierkant in het oorspronkelijke netwerk tussen de lijnen: met waarbij nx en ny het aantal netwerklijnen zijn in x- resp. y-richting. De geluidsbelastingwaarde in elk berekeningspunt (xi, yj) is zi,j. De interpolerende functie voor dit netwerkvierkant is gegeven door de volgende bikubische polynoom: De 16 onbekende coëfficiënten Aαβ worden bepaald uit 16 vergelijkingen. Deze 16 vergelijkingen ontstaan door: Voor fx en fy in (xi, yj) geldt: waarbij de gewichtsfactoren als volgt gedefinieerd zijn: In de gevallen dat de noemer van (fx)i,j of (fy)i,j nul zou worden, worden de gewichtsfactoren gelijk aan 1 gemaakt. Voor de 1e orde partiële differenties c en d geldt: Voor fxy in (xi, yj) geldt: waarbij de gewichtsfactoren eveneens gelijk 1 gemaakt worden als de noemer nul zou zijn. Voor de 2e orde partiële differenties geldt: Uitgangspunt is het verfijnde netwerk, waarvan in de berekeningspunten de geluidsbelastingwaarden berekend zijn op de manier zoals is beschreven in § A.2. Voor iedere gewenste contourwaarde wordt het proces, b

• a. De gegeven functiewaarden in de hoekpunten van het netwerkvierkant in te vullen in formule A.2.3.
• b. De partiële afgeleide ∂f/∂x gelijk te stellen aan de waarde van de nog nader te definiëren functie fx in de hoekpunten.
• c. De partiële afgeleide ∂f/∂y gelijk te stellen aan de waarde van de nog nader te definiëren functie fy in de hoekpunten.
• d. De 2de orde partiële afgeleide ∂2f/∂x∂y gelijk te stellen aan de waarde van de nog nader te definiëren functie fxy in de hoekpunten.
• 1. Uitgaande van een startpunt aan de rand van het netwerk: Bepaald wordt op welke van de drie overige zijden van het desbetreffende netwerkvierkant tekenomslag plaatsvindt. Is dit het geval op één van die zijden dan wordt op die zijde een volgend omslagpunt berekend. Als op alle drie genoemde zijden tekenomslag plaatsvindt dan worden op beide aanliggende netwerkzijden omslagpunten berekend. Als omslagpunt volgend op het startpunt geldt dan dat punt dat de kortste afstand heeft tot het startpunt.
• 2. Uitgaande van een startpunt niet aan de rand van het netwerk: De volgorde waarin de netwerkzijden van de aangrenzende netwerkvierkanten worden onderzocht op tekenomslag is willekeurig. Indien bij het zoeken naar tekenomslag op de zijden van een netwerkvierkant op alle drie overige zijden tekenomslag blijkt plaats te vinden dan wordt het omslagpunt bepaald op soortgelijke wijze als genoemd onder 1.
• 3. Uitgaande van een omslagpunt dat geen startpunt is: Bepaald wordt welk van de twee aan het omslagpunt grenzende netwerkvierkanten voor verdere verwerking in aanmerking komt. Dit is het netwerkvierkant dat voor de bepaling van dat omslagpunt nog niet gebruikt is.
• 1. Het gevonden omslagpunt valt samen met het desbetreffende startpunt;
• 2. het gevonden omslagpunt ligt op de rand van het netwerk.